1. It probed links among asymptotic invariants of covering towers, algebraic invariants of residually finite groups and dynamical properties and invariants of profinite actions.

Man sondierte Verbindungen zwischen asymptotischen Invarianten abdeckender Türme, algebraische Invarianten residualer endlicher Gruppen sowie dynamische Eigenschaften und Invarianten proendlicher Aktionen.

2. The invariant utility functions are completely characterized.

Die Klasse der geldmarktinvarianten Risikonutzenfunktionen wird vollständig charakterisiert.

3. GW invariants can also be defined using the language of algebraic geometry.

Gromov-Witten-Invarianten können auch in der Sprache der algebraischen Geometrie formuliert werden.

4. Using invariant theory, we obtain a smaller system of algebraically independent equations.

Die Invarianztheorie liefert ein kleiners System algebraisch unabhängiger Gleichungen.

5. Device and method for evaluating and optimizing signals on the basis of algebraic invariants

Vorrichtung und verfahren zur auswertung und optimierung von signalen auf der basis algebraischer invarianten

6. He has established classic theorems concerning Cohen-Macaulay rings, invariant theory and homological algebra.

Er bewies wichtige Sätze über Cohen-Macaulay-Ringe, Invariantentheorie und homologische Algebra.

7. The action is shown to be a first-order invariant for barely smooth modulation, and to be invariant to exponential precision, if the Hamiltonian is analytic in time and amplitude.

Invarianz der Wirkung zu erster Ordnung wird für kaum glatte Modulation bewiesen; wenn der Hamiltonian analytisch in Zeit und Amplitude ist, wird die Wirkungsänderung exponential klein.

8. Williams developed algorithms for calculating invariants of algebraic number fields such as class numbers and regulators.

Williams entwickelte auch Algorithmen zur Berechnung von Invarianten von algebraischen Zahlkörpern wie Klassenzahlen und Regulatoren.

9. Gromov-Witten invariants have evolved together with gauge theory, quantum field theory, symplectic geometry and algebraic geometry.

Gromov-Witten-Invarianten sind gemeinsam mit der Eichtheorie, der Quantenfeldtheorie, der symplektischen Geometrie und der algebraischen Theorie entdeckt worden.

10. The number of independent invariants ofn×n matricesA, B and their products on which the eigenvalues λ(μ) of the matrix pencilA+μB depend is determined by means of the theory of algebraic invariants and combinatorial analysis.

Wir bestimmen die Anzahl der unabhängigen Invarianten dern×n MatrizenA, B und ihrer Produkte, von denen die Eigenwerte λ(μ) der MatrixbüschelA+μB abhängen, mittels der Theorie der algebraischen Invarianten und mittels kombinatorischer Analyse.

11. Action-angle coordinates are also useful in perturbation theory of Hamiltonian mechanics, especially in determining adiabatic invariants.

Wirkungs-Winkelkoordinaten sind ebenfalls nützlich in der Störungstheorie der Hamiltonschen Mechanik, besonders um adiabatische Invarianten zu bestimmen.

12. In enumerative geometry, invariants are used to count curves that have specific properties in a complex projective manifold.

Auf dem Gebiet der enumerativen Geometrie werden Invarianten dazu verwendet, Kurven zu erfassen, die in einer komplexen projektiven Mannigfaltigkeit spezifische Eigenschaften aufweisen.

13. A notable use of homotopy is the definition of homotopy groups and cohomotopy groups, important invariants in algebraic topology.

Eine Anwendung von Homotopie ist die Definition der Homotopiegruppen, welche wichtige Invarianten in der algebraischen Topologie sind.

14. Water-heated crossflow heatexchangers in air-conditioning plants are described as continuous time, nonlinear, time invariant systems with distributed parameters.

Für wasserbeheizte, mischungsgeregelte Kreuzstromwärmeübertrager in Klimaanlagen, die als kontinuierliche, nichtlineare, zeitinvariante Systeme mit verteilten Parametern beschrieben werden können, wird ein Modell in Form von Frequenzgängen und ein vereinfachtes Modell im Zeitbereich angegeben.

15. Analytic geometry made great progress and succeeded in replacing theorems of classical geometry with computations via invariants of transformation groups.

Die analytische Geometrie hatte große Fortschritte gemacht und konnte erfolgreich Sätze der klassischen Geometrie durch Rechnungen über Invarianten von Transformationsgruppen ersetzen.

16. In this paper, we want to describe an algorithm for a systematic search for all translation invariant groups in Pn-1.

In dieser Arbeit beschreiben wir einen Algorithmus zur Bestimmung aller translationsinvarianten Gruppen in Pn-1.

17. Rudolf Friedrich Alfred Clebsch (19 January 1833 – 7 November 1872) was a German mathematician who made important contributions to algebraic geometry and invariant theory.

Rudolf Friedrich Alfred Clebsch (* 19. Januar 1833 in Königsberg; † 7. November 1872 in Göttingen) war ein deutscher Mathematiker, der bedeutende Beiträge zur algebraischen Geometrie und zur Invariantentheorie leistete.

18. Researchers proposed to provide the corresponding wonderful variety to a given spherical system by studying the geometric properties of the invariant Hilbert scheme, used for classifying problems of certain algebraic varieties.

Die Forscher schlugen vor, die korrespondierende "Wonderful Variety" eines sphärischen Systems durch die Untersuchung der geometrischen Eigenschaften des invarianten Hilbert-Schemas, welches für die Klassifizierung von Problemen bestimmter algebraischer Varietäten herangezogen wird, zu erstellen.

19. In 2010 he was awarded the Oswald Veblen Prize in Geometry "for his fundamental contributions to symplectic geometry and, in particular, for his development of advanced algebraic methods for computation of symplectic invariants."

2010 erhielt er den Oswald-Veblen-Preis für fundamentale Beiträge zur symplektischen Geometrie und speziell seine Entwicklung fortgeschrittener algebraischer Methoden zur Berechnung symplektischer Invarianten.

20. Procesi studies noncommutative algebra, algebraic groups, invariant theory, enumerative geometry, infinite dimensional algebras and quantum groups, polytopes, braid groups, cyclic homology, geometry of orbits of compact groups, arrangements of subspaces and tori.

Procesi beschäftigt sich mit nichtkommutativer Algebra, Algebraischen Gruppen, Invariantentheorie, Abzählender Geometrie, unendlich dimensionale Algebren und Quantengruppen, Polytopen, Zopfgruppen, zyklische Homologie, Geometrie der Orbits kompakter Gruppen, Anordnungen von Unterräumen und Tori.

21. He has also contributed to the development of the theory of L2-invariants (such as L2-Betti numbers and L2-cohomology) of manifolds, which were originally introduced by Michael Atiyah and are defined by means of operator algebras.

Lück arbeitete u. a. über die Theorie der L2-Invarianten (wie L2-Bettizahlen und L2 Kohomologie) von Mannigfaltigkeiten in der algebraischen Topologie, die ursprünglich von Michael Atiyah eingeführt wurden und mit Operatoralgebren definiert werden.

22. Instead of simulating, for example, a Gaussian process, for example projections of algebraic operations - at the plane of real or complex numbers - of said signal sections are observed and proven for said astonishingly simple algebraic invariants.

Anstelle etwa der Simulation eines Gaußschen Prozesses werden beispielsweise Projektionen - auf der reellen bzw. komplexen Zahlenebene gelegener - algebraischer Verknüpfungen dieser Signalabschnitte betrachtet und für diese verblüffend einfache algebraische Invarianten nachgewiesen.

23. The expression for the equivalent stress in the damage evolution equation includes the stress intensity for the amplitudes as well as joint invariants for the mean values of the stress tensor and for the vectors associated with the directions of microcracks.

Der Ausdruck fuer die aequivalente Spannung in der Gleichung fuer die Schadensentwicklung beinhaltet sowohl die Spannungsintensitaetsamplituden als auch gemeinsame Invarianten fuer Mitlelwerte des Spannungstensors und fuer Vektoren, die Richtung der Mikrorisse angeben.

24. These reciprocal equations firstly provide an alternative derivation of the inverse deformation results due to Shield [1] and secondly enable new reduced forms of the equilibrium equations to be given for those materials for which the strain-energy function depends upon only one of the principal strain invariants.

Diese reziproken Gleichungen ergeben erstens eine Alternativableitung der inversen Deformations-Ergebnisse nach Shield [1] und ermöglichen zweitens neue reduzierte Formen von Gleichgewichtsgleichungen für solche Materialien, für die die Belastungsenergie-Funktion von nur einer der hauptsächlichen Belastungs-Unveränderlichen abhängt.

25. In 2014 he was awarded the Breakthrough Prize in Mathematics "for the new revolutionary invariants of 4-dimensional manifolds and for the study of the relation between stability in algebraic geometry and in global differential geometry, both for bundles and for Fano varieties."

2014 wurde ihm gemeinsam mit vier weiteren Mathematikern der Breakthrough Prize in Mathematics zugesprochen für neue revolutionäre Invarianten von vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten und für das Studium des Verhältnisses von Stabilität in der algebraischen Geometrie und in globaler Differentialgeometrie sowohl für Faserbündel als auch für Fano-Varietäten (Laudatio).

26. He attained a doctorate in 1886 in Munich under Gustav Conrad Bauer with a thesis entitled: Beziehungen zwischen der Invariantentheorie und der Theorie algebraischer Integrale und ihrer Umkehrungen (Relations between the invariant theory and the theory of algebraic integrals and their inverses).

Er wurde 1886 in München bei Gustav A. Bauer mit der Dissertation Beziehungen zwischen der Invariantentheorie und der Theorie algebraischer Integrale und ihrer Umkehrungen promoviert.

27. On 27th February I will give an invited seminar in the TQFT study group at the University of Warsaw, in which I will discuss a construction of a 3-dimensional topological quantum field theory (3D-TQFT) in terms of modular functors, from which we obtain a theory of quantum invariants of 3-manifolds with embedded banded links.

Feburary wurde ich in die TQFT study group an der Universitaet von Warschau eingeladen, um einen Vortrag ueber Quantenfeldtheorien zu halten. Darin werde ich eine Konstruction einer 3-dimensionalen topologischen Quantenfeldtheorie fuer 3-dimensionale Mannigfaltigkeiten mit eingebetteten Knoten nach Turaev vorstellen.